Kraft – Unsichtbar, aber allgegenwärtig.

Kräfte umgeben dich, überall und jederzeit!

Bist du dir bewusst, wie Kräfte deinen beruflichen oder privaten Alltag bestimmen?

Die Kraft selbst kannst du nicht sehen, du kannst nur ihre Wirkung beobachten. 

Aus einer Wirkung auf die ihr zugrunde liegende Kraft zu schließen, ist gar nicht einfach. Da kann einem schon mal die eine oder andere Kraft durch die Lappen gehen.

Noch komplizierter ist es, Kräfte vorherzusehen und die daraus resultierende Wirkung auf die Umwelt zu erkennen, bevor sie eingetreten ist.

Liegst du da falsch, dann passieren auf einmal Sachen, die dich überraschen, weil du sie so nicht erwartet hast. Das kann richtig gefährlich sein.

Kräfte einschätzen zu können, ist eine Sache der Übung. Das kann ich dir aus eigener Erfahrung versichern.

Für Ingenieure ist es das Kernelement der „Berufserfahrung“, das einen erfolgreichen Ingenieur von einem Berufsanfänger unterscheidet.

Aber auch für jeden Nicht-Ingenieur ist es hilfreich, sich mit Kräften auszukennen. Das hat jeder Berufskraftfahrer im Qualifikationsmodul „Ladungssicherung“ schon erleben dürfen.

Natürlich gibt es Methoden und Formeln, wie Kräfte systematisch erkannt und hergeleitet werden können. Die absolut grundlegenden und einfachen Sachen erkläre ich in diesen Artikel.

Die weiterführenden und komplizierteren Sachen werden im Maschinenbau- oder Fahrzeugtechnikstudium in den Vorlesungen zur „Technische Mechanik“ gelehrt. Die Prüfungen in diesem Fachgebiet sind üblicherweise der Alptraum der Studenten.

Mein Dozent hat damals geklagt: „Ich verstehe nicht, warum ihr es nicht versteht! Es ist doch sooo einfach.“

Auch da ist es so wie immer. Wenn man es einmal verstanden hat, dann ist es ganz einfach. Aber vorher …….. der blanke Grusel.

In diesem Artikel werde ich das Grundlagenwissen zum Thema Kraft auffrischen, sodass du für alle weiteren Artikel gut gerüstet bist. Denn auch da wird uns die Kraft ständig und überall begegnen.

Du findest hier im Artikel Online Rechner, mit denen du die wichtigsten Kräfte bzw. ihre Wirkung berechnen kannst.

Also dann, viel Spaß beim Lesen! Ich bin gespannt, wieviel du schon weißt und was du heute hier dazu lernen wirst.

Was ist eine Kraft?

Der Begriff „Kraft“ ist in vielen unterschiedlichen Kontexten anzutreffen.

Wir reden von der Kraft des Willens, wenn jemand stark genug ist, sein Ding durchzuziehen oder der Kraft des Körpers, die wir im Fitness-Studio vergrößern wollen.

Auch im physikalischen, wissenschaftlichen Bereich gibt es unterschiedliche Definitionen für den Kraft-Begriff.

Ich werde mich in diesem Artikel auf die Kräfte konzentrieren, die auf große Körper wirkt. Die Kräfte, die auf atomarer Ebene stattfinden, lasse ich hier aus.

Im Bereich der klassischen Physik ist Kraft eine Einwirkung auf einen Körper, die seine Geschwindigkeit, die Richtung seiner Bewegung oder seine Form verändert.

Die Definition, die ich hier geschrieben habe, basiert auf dem „zweiten newtonschen Gesetz“.

Das „erste newtonsche Gesetz“ auch Trägheitsgesetz genannt, beschreibt das Gegenteil. Es besagt, dass sich Bewegungen nicht ändern, wenn keine Kräfte wirken.

Die Wirkungen der Kräfte, um die es in diesem Artikel geht, sind immer Bewegungs- oder Formänderung.

Diese Wirkungen kannst du beobachten und sogar messen. Aus den Messungen wiederum kannst du auf die Größe der Kraft schlussfolgern.

Aber Achtung!

Auch wenn sich Bewegung oder Form nicht ändern, können Kräfte wirken! Mehrerer Kräfte können so wirken, dass sie einander aufheben. In diesen Fällen ist dann keine Wirkung zu beobachten.

In so einem Fall spricht man üblicherweise von einem Kräftegleichgewicht. (Ich gehe weiter unten nochmal darauf ein.)

Wird dieses Gleichgewicht gestört, dann kommen Sachen auf einmal in Bewegung oder Gegenstände deformieren sich.

Das kann gewollt oder ungewollt passieren.

Kräfte werden aus Energie gespeist.

Es ist wichtig zu wissen, dass Kraft nicht einfach so da ist.

Um eine Kraft wirken lassen, muss ein Körper immer über Energie verfügen.

Wir bezeichnen Diesel und Benzin als Kraftstoff, weil aus dem Energiegehalt dieser Stoffe Kraft erzeugt werden kann.

Kraftfahrzeuge sind in der Lage, mittels dieser aus dem Kraftstoff freigesetzten Kraft, Lasten in Bewegung zu bringen und Transport zu ermöglichen.

Du siehst, auch hier steckt das Wörtchen „Kraft“ im Namen.

Wie die Umwandlung von Energie zum Zweck von Transport vonstattengeht und welche Rolle Kräfte dabei spielen, erkläre ich in dem Artikel ausführlich, zu dem dich der Link führt.

Die Wirkung von Kräften kannst du nicht nur beobachten, sondern auch berechnen. Ebenso kannst du aus der Wirkung die ihr zugrunde liegende Kraft berechnen.

Das schauen wir uns jetzt an.

Kraft berechnen

Wirkung: Beschleunigung

Die wohl bekannteste Formel heißt:

Kraft ist Masse mal Beschleunigung

Isaac Newton, ein englischer Naturwissenschaftler, hat das schon im 17. Jahrhundert herausgefunden.

Deshalb heißt es „2. Newtonsches Gesetz“ und deshalb ist die Maßeinheit für Kraft „Newton“.

Beschleunigung ist die Geschwindigkeit der Geschwindigkeitsänderung.

Um so größer die wirkende Kraft, um so schneller ändert sich die Geschwindigkeit.

Deshalb lieben wir starke Motoren in unseren Autos! Ein starker Motor hat viel Kraft und ermöglicht eine hohe Beschleunigung. Das macht Laune!

Um so größer die Masse, um so langsamer ändert sich die Geschwindigkeit.

Deshalb ist Gewichtsreduzierung so wichtig im Motorsport. Es ist eine Alternative zur weiteren Leistungssteigerung des Motors. Nur wer beides beherrscht, kann das Rennen gewinnen.

Deshalb kommen LKWs langsamer von der Ampel weg als PKWs.

So ein LKW ist nun mal deutlich schwerer als ein PKW. Bei dem großen Massenunterschied reicht selbst die deutlich höhere Antriebskraft nicht aus, um auch nur auf annähernd ähnliche Beschleunigungswerte zu kommen.

Hier kannst du die Kraft und die Beschleunigung mit dem 2. Newtonschen Gesetz ausrechnen:

(Wieso habe ich diese Zahlen als Vorbefüllung eingetragen? Nun, ich nehme an, dass ein moderner, ausgeladener LKW (40t) auf der Autobahn bei Marschgeschwindigkeit so ungefähr 8 kN freie Zugkraft am Rad haben dürfte.)

Die Gewichtskraft

Die Gewichtskraft ist eine Sonderform der Kraft, welche durch die Erdbeschleunigung verursacht wird.

Die Gravitation der Erde führt dazu, dass alle Körper mit einer Beschleunigung von 9,81 m/s² in Richtung Erdmittelpunkt fallen, wenn sie nicht daran gehindert werden.

Man vereinfacht den Wert von 9,81 m/s² gern zu 1 g. Damit kann die Beschleunigung als ein Bruchteil bzw. ein Vielfaches der Erdbeschleunigung angeben werden.

Setze in den Onlinerechner oben für die Beschleunigung den Wert 9,8 m/s² ein und du bekommst als Ergebnis die Kraft, mit der dein Körper (z. B. dein Fahrzeug) Richtung Erdmittelpunkt gezogen wird.

Bei einem 40 Tonner sind das dann 392.000 Newton oder 392 Kilonewton.

Jetzt ist 9,81 ja fast 10 und wenn man den Trick anwendet, die Kraft in Dekanewton (1 daN sind 100 Newton) zu berechnen, dann entspricht die Zahl der Masse so ungefähr der Zahl der Kraft.

So kommst du zu dem Ergebnis, dass ein Fahrzeug mit 40 Tonnen Masse ungefähr mit 40 daN auf die Fahrbahn drückt.

Das ist eine Vereinfachung, die auch bei der Berechnung der Ladungssicherungskräfte verwendet wird.

Dadurch bekommt man einfacher ein Gefühl für die wirkenden Kräfte, weil man sich Gewichte besser vorstellen kann als Kräfte.

Du solltest aber bitte darauf achten, dass diese Vereinfachung in der Praxis nicht zu einer Verwechslung von Kraft und Masse führt.

Wirkung: Verformung

Wenn Gegenstände durch Kräfte verformt werden, dann müssen wir unterscheiden, ob die Verformung temporär (elastisch) oder bleibend (plastisch) auftritt.

Plastische Verformung ist dann gewollt, wenn bei der Herstellung von Bauteilen die neue Form dauerhaft erhalten bleiben soll.

Solche formverändernden Fertigungsverfahren sind zum Beispiel schmieden, biegen oder tiefziehen.

Hier ist es wichtig berechnen zu können, wie groß die Kraft sein muss, um die gewünschte plastische Verformung zu erzielen.

Bei einem Unfall treten aber Formveränderungen durchaus auch ungewollt auf.

Die Berechnung der Kräfte bei plastischer Verformung ist kompliziert. Darauf gehe ich hier nicht weiter ein, das ist ein Thema fürs Studium.

Geht die Verformung beim Verschwinden der Kraft wieder zurück und der Gegenstand nimmt seine ursprüngliche Form wieder an, dann handelt es sich um eine elastische Verformung.

Mit diesem Fall haben wir es ständig zu tun. Typische Anwendungsfälle sind alle Arten von Federn, aber auch bei Reifen und Rollwiderstand spielt elastische Verformung eine große Rolle.

Eigentlich verformt sich ein Körper immer, wenn eine Kraft wirkt. Glücklicherweise meistens elastisch. Diese Verformungen sind häufig so klein, dass sie nicht wahrgenommen wird. Sie sind aber da.

Wie sich ein Körper verformt, hängt neben der einwirkenden Kraft, vom Material und der Geometrie des Körpers ab.

Im Bild habe ich das typische Verformungsverhalten von Metall dargestellt, weil es sehr häufig vorkommt und sich die unterschiedlichen Verformungsarten gut zeigen lassen.

Bei Nichtmetallen können einzelne Verformungsarten teilweise gar nicht oder in anderer Reihenfolge auftreten.

1. Elastische Verformung, die dem Hookeschen Gesetz folgt. Die Kraft und der Weg verändern sich proportional (gleichmäßig). Diesen Zustand wollen wir am liebsten sehen. Er ist gut zu berechnen und zu kontrollieren.
2. Progressive (oder degressive) elastische Verformung. Hier sind Kraft und Weg nicht proportional. Diese Verhalten ist bei Gummi und Elastomeren ausgeprägt.
3. Fließen. Der Verformungsweg vergrößert sich bei gleichbleibender Kraft.
4. Der Werkstoff kommt an seine Belastungsgrenze und verändert seine Werkstoffeigenschaften. (Stahl wird härter und spröder. Diesen Bereich nutzt du, wenn du ein Blech immer wieder hin und her biegst, bis es schließlich bricht.)
5. Kaputt! Der Gegenstand zerbricht oder zerreißt.

Bei der Berechnung von elastischer Verformung im Bereich des Hookeschen Gesetzes, haben sich die Ingenieure einen Trick ausgedacht, der den eigentlich schwierigen Sachverhalt stark vereinfacht.

Wir nutzen einen bauteilspezifischen Proportionalitätsfaktor, der alle Einflussfaktoren zu einer Zahl zusammenfasst.

Die Federrate beschreibt, wie stark sich ein Gegenstand, zum Beispiel eine Feder, unter Einwirkung einer Kraft elastisch verformt. Sie hängt vom Material und der Geometrie ab. Jedes Bauteil hat seine eigene Federrate. 

Da die elastische Verformung im Bereich der Hookeschen Geraden linear ist, können wir für jede Kraft den Weg ausrechnen und umgekehrt.

(Übrigens, Robert Hooke ist ein weiterer englischer Naturwissenschaftler aus dem 17. Jahrhundert)

Bei Federn, die ja speziell zum Zwecke der elastischen Verformung hergestellt werden, wird dieser Wert vom Hersteller veröffentlicht.

Liegt dir dieser Wert nicht vor, dann kannst du ihn einfach selber bestimmen.

Federrate ermitteln:

• Länge des Bauteiles im unbelasteten Zustand messen.
• Das Bauteil mit einer bekannten Zug- oder Druckkraft belasten, sodass es sich verformt.
• Länge des Bauteiles unter Einwirkung der bekannten Kraft messen.
• Die einwirkende Kraft durch die Längenänderung teilen, ergibt die Federrate.

Mit diesem Wert kannst du nun einfach ausrechnen, wie sich die Länge mit der Kraft ändert, bzw. wie hoch die Kraft bei einer bekannten Längenänderung ist.

Kräfte messen

Die Verformung von Federn mit bekannter Federkonstante wird benutzt, um Kräfte zu messen.

Ich habe ja schon eingangs gesagt, dass Kräfte selbst nicht sichtbar und damit auch nicht messbar sind.

Deshalb bleibt nichts anderes übrig, als die Wirkung der Kraft zu messen.

Bei der Kraftmessungen wird der Federweg einer Feder mit bekannter Federkonstante gemessen.

Mit obenstehender Formel kann dann direkt der Federweg auf eine Kraft umgerechnet werden.

Die Reibungskraft

Die Reibungskraft ist eine Sonderform von Verformungskraft.

Die Reibungskraft resultiert aus der Verformung der Oberflächenstruktur der Körper.

Körperoberflächen sind immer rau!

Entweder die Rauigkeit ist so groß, dass du sie sehen kannst, oder sie ist mikroskopisch klein, dann erscheint dir der Körper glatt, obwohl er es nicht ist.

Sind Körper in Kontakt miteinander, dann verzahnen sich diese Rauigkeiten.

Wenn sich Körper relativ zueinander bewegen, dann müssen sich diese Oberflächenrauigkeiten verformen, um Bewegung zu ermöglichen.

Sind diese Verformungskräfte größer, als die Kraft, die den Körper bewegen will, dann nennt man es Haftreibung, weil Bewegung dann nicht stattfindet. (Das ist dann wieder so ein Kräftegleichgewicht, von dem ich oben schon geschrieben habe.)

Sind die Antriebskräfte größer, dann bewegen sich die Körper relativ. Es handelt sich dann um Gleitreibung.

In dem kleinen Video siehst du die vergrößerte Oberflächenstruktur von zwei Körpern, die aufeinander abgleiten.

Wenn du genau hinsiehst, dann wirst du bemerken, dass sich die Hügel der Oberflächenrauigkeit verformen müssen, um eine Relativbewegung zu erlauben.

Es kann sich um elastische Verformungen handeln. Die Hügel werden eingedrückt und federn danach wieder zurück. Das ist auch hier wieder ein häufig auftretender Fall.

Als nächste Stufe findet eine plastische Verformung statt. Das Material wird von den Hügeln in die Täler verschoben.

Dieses Phänomen macht man sich bei Fertigungsverfahren zunutze, bei denen die Oberflächenrauigkeit von Bauteilen verringert werden soll. Zum Beispiel beim Rollieren.

Das verbessert den Wirkungsgrad durch geringere Reibungskräfte im Betrieb und damit den Energieverbrauch des Fahrzeuges.

Die letzte Stufe besteht dann im Abtrag von Material.

Du kennst das vom Reifen- oder Bremsenverschleiß. Hier werden winzige Partikelchen aus dem Bauteil herausgetrennt.

Dieser Zustand bietet die maximale Gleitreibung. Wir werden an diesem Phänomen noch häufig vorbeikommen. Dann wirst du dich an das kleine Video hier erinnern.

Das typischste Fertigungsverfahren bei der Bauteilherstellung, dass diesen Mechanismus nutzt, dürfte das „Schleifen“ sein.

Die Größe der Reibkraft wird von zwei Faktoren bestimmt:

1. Die Normalkraft. Diese Kraft wirkt senkrecht zur Bewegungsrichtung und presst die Körper aufeinander. Es ist klar, um größer diese Kraft ist, um so weniger können die beiden Körper den Hügelchen ausweichen.
2. Die Härte und Rauigkeit der Oberflächen. Diese Eigenschaft der Materialien der beiden Körper wird durch einen Faktor ausgedrückt, der für jede Situation experimentell ermittelt wird. Man nennt ihn den Reibwert.

Auf dieser Seite findest du zahlreiche Tabellen, aus denen du Haft- und Gleitreibungswerte ablesen kannst.

Ach so, bevor ich es vergesse. Ich muss noch kurz darauf hinweisen, dass neben den Verformungskräften auf makroskopisch und mikrokosmischen Ebene auch noch Haftungskräfte auf atomarer Ebene auftreten.

Kraft und Gegenkraft

Hast du schon mal was von „Aktion ist gleich Reaktion“ gehört?

Nein, nicht im Sinne von: Wie du mir, so ich dir!

Ich rede vom dritten newtonschen Gesetz. Es besagt:

Kraft ist gleich Gegenkraft

Kräfte treten immer paarweise auf. Zu jeder Kraft gibt es eine Gegenkraft, die genau entgegengesetzt wirkt und mit der sie im Gleichgewicht ist.

Du kannst dir das so vorstellen:

Jeder Körper, auf den von außen eine Kraft einwirkt, entwickelt eine eigene Kraft, mit der er sich gegen das Einwirken der Kraft wehrt.

Lass uns mal ein Beispiel ansehen:

Ist dir aufgefallen, dass in diesem Beispiel ein „Beschleunigungswiderstand“ vorgekommen ist?

Der Beschleunigungswiderstand ist einer der 4 Fahrwiderstände, die auch am Auto wirken!

Es gibt hier also eine Analogie zum Fahrzeug. Das ist ja auch keine Wunder, denn wir reden ja über Physik und die gilt überall.

Was lernen wir aus dem Beispiel?

Immer, wenn sich etwas bewegt oder verformt, dann tauchen auf einmal sogenannten „Widerstände“ auf und schließen die Lücke auf der Gegenkraftseite, sodass die Summe der Kräfte und Gegenkräfte wieder ausgeglichen ist.

Bei Gegenständen, die in Bewegung sind, ist es der Beschleunigungswiderstand. (Also auch bei Fahrzeugen)

Mit ihm werden wir uns noch genauer beschäftigen. Er bezieht seine Wirkung aus der Trägheit von Massen.

Ich werde auf die Kräftepaare, die auf einen LKW wirken, in einem eigenen Artikel noch genau eingehen. Deshalb halte ich es hier etwas kürzer.

Das Gleichgewicht zwischen Antriebskraft und Fahrwiderstand ist extrem wichtig, wenn es um die Realisierung von Kraftstoff- oder Energieverbrauchseinsparung geht.

Bei Verformungen sind es Verformungswiderstände, sie kommen aus den inneren Kräften auf atomarer Ebene, auf die ich hier in dem Artikel nicht eingehen will.

Kräfte haben eine Richtung!

Genauso wie Bewegung und Verformung eine Richtung haben, so haben auch Kräfte eine Richtung und das hat gravierende Konsequenzen darauf, wie wir mit Kräften umgehen müssen.

Kräfte sind, mathematisch gesehen, Vektorgrößen.

In diesem Artikel schauen wir uns ausschließlich geradlinige Bewegungen an.

Das ist in vielen Fällen ausreichend. Als Beispiel möchte ich wieder die Fahrwiderstände anführen.

Kräfte bewirken in Verbindung mit einem Drehpunkt oder Gelenk allerdings Drehmomente und damit Drehbewegungen.

Das ist nochmal eine umfangreiche Thematik, in die ich in einem eigenen Artikel eingehen werden.

Auch wenn ich die Drehmomente hier ausspare, darfst du sie nicht komplett ignorieren. Deshalb schau dir unbedingt noch den entsprechenden Artikel an!

Aber bleiben wir hier für den Augenblick mal bei den geradlinigen Bewegungen und Verformungen.

Kräfte addieren und subtrahieren

Kräfte dürfen nur dann addieren und subtrahiert werden, wenn sie exakt die gleiche Richtung haben.

Allerdings ist das häufig nicht der Fall.

Zum Beispiel, wenn Kräfte von Bauteilen übertragen werden, die eine räumliche Orientierung haben und zueinander unter einem Winkel stehen.

In diesen Fällen musst du dir Raumrichtungen aussuchen und die Kräfte in Komponenten zerlegen, die genau in diesen Richtungen wirken.

In der Regel nimmt man sich dazu ein Koordinatensystem, in dem die Achsen im 90° Winkeln zueinander stehen.

Wie dieses Aufteilen und Zusammenfassen der Kräfte genau gemacht wird, erkläre ich auch in einem eigenen Artikel.

Kräfte im Massenschwerpunkt

Zum Abschluss noch eine weitere, häufig verwendetet Vereinfachung.

Du kannst dir die Körper, über die wir hier die Zeit sprechen, auf einen einzigen kleinen Massenpunkt zusammengeschrumpft vorstellen. (Auch einen ganzen LKW.)

Dieser Punkt wird Massenschwerpunkt genannt. (Hier findest du eine Anleitung, wie du den Schwerpunkt berechnen kannst.)

Alle Kräfte, die auf der Masse des Körpers basieren, haben an diesem Punkt die gleiche Wirkung, als wenn sie auf den ganzen Körper wirken.

Solche Kräfte sind zum Beispiel die Gewichtskraft, die Fliehkraft oder die Trägheitskraft.

Ich empfehle dir in jedem Fall, die Kräfte und ihre Wirklinien als Skizze aufzuzeichnen.

Legst du den Nullpunkt deines Koordinatenkreuzes in den Schwerpunkt des Körpers, dann hast du alle Kräfte an einer Stelle und hast einen besseren Überblick.

Du kannst Kräfte entlang ihrer Wirklinie verschieben.

Um äußere Kräfte in den Schwerpunkt zu verlegen, darfst du ihre Wirklinie parallel in den Schwerpunkt verschieben. Das geht allerdings nur, solange wir Drehmomente nicht berücksichtigen müssen.

In der Fahrdynamik von Fahrzeugen arbeiten wir sehr häufig mit dem Massenschwerpunkt des Fahrzeuges.

Zusammenfassung

Hast du in diesem Artikel noch etwas dazulernen können? Oder ist da noch etwas, das ich besser erklären kann?

Gib mir doch bitte ein Feedback im Kommentar oder schreibe mir, wenn dir noch etwas unklar ist.