Luftwiderstand – Grundlagen, mit denen man dem unsichtbaren Energiefresser auf die Spur kommt.
In diesem Artikel findest du Grundlagenwissen zum Thema Luftwiderstand.
Luftwiderstand ist eine Kraft, die der Bewegung eines Körpers entgegenwirkt, wenn dieser sich durch die Luft bewegt. Er stellt einen Fahrwiderstand dar, der einem Fahrzeug während der Bewegung Energie entzieht.
Der Luftwiderstand ist einer der vier Fahrwiderstände, die bei einem Fahrzeug auftreten und seine Bewegung bremsen. Damit verursacht er Kosten, die es zu reduzieren gilt.
Wenn sich LKWs auf der Autobahn über lange Strecken bewegen, ist er aufgrund der Größe und Form des Fahrzeuges, trotz der relativ geringen Fahrgeschwindigkeit, ein signifikanter Energiefresser.
Deshalb ist es sinnvoll, dass du dich mit ihm befasst und Mittel und Wege suchst, ihn auf ein Mindestmaß zu reduzieren. Dafür werde ich mehrere Artikel schreiben, die dir dabei helfen können.
Die Wirkmechanismen, die zum Luftwiderstand führen, sind nicht einfach zu verstehen. Dieses Verständnis ist jedoch hilfreich, wenn du Optimierungsmaßnahmen finden, bewerten und richtig anwenden willst.
Deshalb gebe ich dir hier einen Einblick in die wichtigsten Aspekte, die in der Praxis für die Luftwiderstandsoptimierung nützlich sind.
Ich lege Wert auf Einfachheit und Verständlichkeit und verzichte dafür auf Details, die wissenschaftlich fundierter, für unsere Zwecke aber nicht unbedingt erforderlich sind.
Ich werde dir Rüstzeug vermitteln, mit dem der Praktiker arbeiten kann, ohne in die Tiefen der Theorie zu weit abzutauchen.
Zwischendurch werde ich dir regelmäßig Schlussfolgerungen schreiben, die du dir für die weitere Arbeit am Luftwiderstand merken kannst.
Aerodynamik
Die Aerodynamik ist ein Teilgebiet der Strömungslehre. Es untersucht Luftströmungen und erklärt Kräfte wie Luftwiderstand und Auftrieb.
Alles, was sich auf der Oberfläche unseres schönen Erdballs bewegt, muss sich einen Weg durch die Gashülle unseres Planeten bahnen. Obwohl die Atmosphäre die Bewegung erschwert, ist ihre Existenz sehr nützlich, da sie das Leben von Pflanzen, Tieren und Menschen sowie das Fliegen ermöglicht.
Der menschliche Wunsch, wie ein Vogel fliegen zu können, war einer der wesentlichen Beweggründe, sich mit Aerodynamik zu befassen. Dieses Fachgebiet untersucht das Verhalten von Körpern in der Luft und liefert damit das theoretische Wissen, um Flugzeuge zum Fliegen zu bringen und Fahrzeuge schnell und energieeffizient zu machen.
Otto Lilienthal war einer der Aerodynamikpioniere. Er begann 1874 mit Messungen zum Auftrieb und Luftwiderstand ebener und gewölbter Flächen. Das war gerade einmal 14 Jahre, bevor Bertha Benz sich mit dem Patentmotorwagen ihres Mannes auf den Weg von Mannheim nach Pforzheim machte.
Während Carl Benz sich aufgrund der geringen Geschwindigkeit seines Fahrzeugs noch keine Sorgen um den Luftwiderstand machen musste, änderte sich dies, als die Motoren stärker und die Fahrzeuge schneller wurden.
Die Autobauer nahmen sich Anleihen bei den Flugzeugbauern und entwickelten stromlinienförmige Karosserien, um den Luftwiderstand zu verringern und das Abheben des Autos von der Straßen bei hohen Geschwindigkeiten zu vermeiden. Es muss auf jeden Fall verhindert werden, dass aus einem Auto unbeabsichtigter Weise ein Flugzeug wird.
Auch in der LKW-Entwicklung ist die Optimierung der Aerodynamik heute unverzichtbar, obwohl ein LKW, verglichen mit den meisten PKWs, nicht gerade sehr strömungsgünstig daher kommt.
Die Möglichkeiten zur Verbesserung des Luftwiderstandes sind noch nicht ausgeschöpft.
Wie immer geht es auch hier darum, einen schlauen Kompromiss zu finden, der verschiedene Anforderungen ausbalanciert. Deshalb ist die Aerodynamik bei jeder Fahrzeugentwicklung ein ganz wichtiges und unverzichtbares Fachgebiet.
Dann schauen wir uns also mal an, was wir von den Aerodynamikern lernen können.
Luftwiderstand
Der Luftwiderstand von Fahrzeugen setzt sich aus drei unterschiedlichen Wirkmechanismen zusammen, die gleichzeitig auftreten und einander beeinflussen. Es sind der Druckwiderstand, der Reibungswiderstand und der induzierte Widerstand.
Jedem dieser drei Einzelwiderstände werde ich einen Abschnitt in diesem Artikel widmen.
Dabei werde ich an vielen Stellen vereinfachende Annahmen treffen, um das Verständnis zu erleichtern.
Achte darauf, welche Annahme an welcher Stelle gemacht wird, damit du nicht durcheinander kommst.
Die einzelnen Bestandteile des Luftwiderstandes betrachte ich erstmal isoliert. Das ist zwar nicht realitätsgetreu, macht das Verständnis aber deutlich einfacher.
Keine Sorge, ich werde das Puzzle nach und nach zusammensetzen und dann auch auf das Zusammenspiel der Einzelfaktoren so weit eingehen, wie es für unsere Zwecke notwendig ist.
Also habe bitte Geduld, wenn am Anfang vielleicht das eine oder andere nicht deinen Beobachtungen oder Erwartungen zu entsprechen scheint.
Bei PKWs, besonders bei den Schnellen, spielt neben dem Luftwiderstand noch der Auf- bzw. Abtrieb eine große Rolle. Du kennst das sicherlich aus dem Motorsport. Hier geht es darum, die Traktion zu erhöhen und damit hohe Beschleunigung, große Kurvengeschwindigkeit und ein sicheres Fahrverhalten zu ermöglichen.
Bei LKW spielen Auf- und Abtrieb eigentlich keine Rolle, hier geht es nur um den Energieverbrauch, der allerdings dafür auch eine ganz andere Dimension als beim PKW aufweist. Allerdings gibt es eine Wechselwirkung auf den Luftwiderstand, deshalb will ich sie nicht ganz vernachlässigen.
Aber jetzt fange ich erstmal mit dem Druckwiderstand an.
Druckwiderstand
Es sei schon mal vorausgeschickt, dass der Druckwiderstand mit Abstand der relevanteste Bestandteil am Luftwiderstand eines LKW ist.
Aus diesem Grund ist es zweckmäßig, dass wir uns diese Wirkweise besonders genau anschauen.
Was ist der Druckwiderstand?
Druckwiderstand ist die resultierende Kraft aus allen Druckkräften, die in Strömungsrichtung auf einen Körper einwirken.
In meinem Artikel: „Kräfte am Fahrzeug: Ein umfassender Überblickt“, habe ich den Zusammenhang zwischen Fahrwiderstand und Antriebskraft erklärt, da kannst du diese Zusammenhänge nachlesen.
Damit die Fahrt mit gleichbleibender Geschwindigkeit erfolgen kann, muss der Fahrwiderstand mit einer entsprechenden Antriebskraft überwunden werden.
Der Druckwiderstand ist ein Bestandteil dieses Fahrwiderstandes.
Er entsteht, wenn in Strömungsrichtung Druckkräfte auf das Fahrzeug einwirken. Das schauen wir uns gleich noch genauer an.
Eine Druckkraft wirkt an einem Objekt immer dann, wenn auf seine Oberfläche Druck ausgeübt wird. Das besagt die physikalische Definition von Druck.
Ein LKW hat aufgrund seiner Größe wirklich viel Fläche. Auch kannst du dir diese Fläche gut vorstellen.
Um den Druckwiderstand zu verstehen, müssen wir uns also noch anschauen, welche Druckverhältnisse sich bei einem umströmten Körper an den verschiedenen Körperoberflächen ergeben.
Um es zu vereinfachen, werde ich in diesem Artikel Körper mit eindeutigen Strömungsverhältnissen verwenden. Das ermöglicht es dir, die Wirkmechanismen zunächst einmal grundsätzlich nachzuvollziehen.
Den Übertrag auf den LKW mache ich dann im nächsten Artikel, da wenden wir dann die Prinzipien auf die konkreten Bauteile von einem LKW an.
Der Vollständigkeit halber noch ein paar Worte zum Auftrieb.
Auftrieb (oder Abtrieb) ist die resultierende Kraft aus den quer zur Strömungsrichtung auf einen Körper wirkenden Druckkräften.
Auch quer zur Strömungsrichtung treten Druckkräfte auf.
In dieser Richtung tritt allerdings kein Fahrwiderstand auf, sondern es wirkt die Gewichtskraft auf den Körper.
Wenn die Druckkräfte in Richtung der Schwerkraft wirken, dann werden sie als Abtrieb bezeichnet. Sie bewirken dann, dass sich die Schwerkraft und der Abtrieb addieren. Der Körper wird stärker auf die Unterlage gepresst.
Wirken sie der Schwerkraft entgegen, dann spricht man von Auftrieb und die Kraftwirkung auf den Boden nimmt ab. Wenn der Auftrieb gleich groß oder größer als die Schwerkraft ist, dann fliegt der Körper.
Die reibungsfreie, inkompressible Potentialströmung
Ich werde jetzt eine Reihe von Vereinfachung erklären.
Sie sind in der Aerodynamik an dieser Stelle üblich und ermöglichen es, die sehr komplizierten Sachverhalte deutlich zu vereinfachen.
1. Ich nehme eine stationären Strömung an. Das bedeutet, dass die Strömung sich mit der Zeit nicht verändert, sie bleibt immer gleich.
2. Die max. Strömungsgeschwindigkeit um einen LKW liegt bei max. 90 km/h Fahrtwind plus den übliche Windgeschwindigkeiten.
Wenn es windig ist, dann reden wir um die 120 km/h.
Wenn es richtig entgegenstürmt, dann können es auch vielleicht mal 140 bis 150 km/h sein. Das ist aber schon sehr selten.
Für aerodynamische Verhältnisse ist das langsam.
Aus diesem Grund kann ich die Strömung selbst als reibungsfrei ansehen.
Die Geschwindigkeitsdifferenz der benachbarten Luftteilchen ist in dieser langsamen Strömung sehr gering. Daher kann ich den Energieverlust, der durch die Reibung der Luftpartikel in der freien Strömung entsteht, vernachlässigen.
3. Als weitere Vereinfachung werde ich konstante Dichte der Luftteilchen annehmen.
Auch das geht wegen der geringen Strömungsgeschwindigkeit.
In der Aerodynamik ist es üblich, dass Gasströmungen, die deutlich langsamer als die Schallgeschwindigkeit sind, als inkompressibel vereinfacht werden. Inkompressibel heißt ja, dass die Dichte gleichbleibend ist.
Die Luftteilchen werden also nicht zusammengedrückt, können sich allerdings bei gleichem Volumen verformen, was sie auch machen.
Diese Vereinfachung ermöglicht es, an Stelle der Luftmasse, das Luftvolumen einzusetzen. Bei konstanter Dichte ist das Volumen der Luftteilchen proportional zur Masse der Luftteilchen.
Stromlinien
Um die Strömung anschaulich zu machen, nutzen wir Stromlinien.
Diese Linien machen den Weg sichtbar, den ein ansonsten unsichtbares Luftteilchen um einen festen Körper herum nimmt.
Du kannst sie dir wie einen Schlauch vorstellen, in dem das Luftteilchen fließt.
Da, wo eine Körper ist, kann keine Luft sein, also muss die Luft um den Körper herumgeleitet werden.
Die dabei entstehende Strömung kann man durch den Verlauf von Stromlinien relativ intuitiv schlussfolgern.
Aus dem Strömungsbild, dass durch viele dieser Stromlinien entsteht, kann man die Druck- und die Geschwindigkeitsverteilung in der Strömung erkennen.
Der Verlauf der Stromlinien kann durch Computersimulationen berechnet werden. Üblicherweise werden die Stromlinien entsprechend ihrem Abstand eingefärbt, um das ganze Bild noch besser verständlich zu machen.
Dieses Bild wurde mit dem Simulationstool AirShaper – Aerodynamics Made Easy erstellt. Schau doch mal auf der Webseite vorbei. Dort findest du eine Vielzahl von interessanten Darstellungsmöglichkeiten für die Sachverhalte, die ich in meinen Artikeln erklären werde.
Da gibt es auch tolle Videos zum Thema Luftwiderstand.
Bei Strömungsuntersuchungen im Windkanal werden die Stromlinien durch Rauch sichtbar gemacht. Kleine Düsen mischen dem Luftstrom Rauchpartikel bei, deren Weg als Stromlinie sichtbar wird.
Sind die Verhältnisse günstig und das Fahrzeug schmutzig, dann kann man den Verlauf der Stromlinien teilweise auch direkt am Fahrzeug erkennen.
Ich werde in diesem Artikel den umgekehrte Weg gehen.
Ich werde die Stromlinien so zeichnen, wie es die Form des Körpers nahelegt.
Daraus können wir dann auf den Druck und die Strömungsgeschwindigkeit rückschließen. (Das habe ich mir natürlich nicht alleine ausgedacht. Ich gebe dir unten im Artikel die entsprechenden Quellen an.)
Bernoulli-Effekt
Für das Verständnis des Druckwiderstandes werde ich als theoretisches Rüstzeug auf den Bernoulli-Effekt zurückgreifen. Auch das ist wieder eine Vereinfachung.
Der Bernoulli-Effekt erklärt die Druckverhältnisse. Er erklärt aber nicht, wie sie genau entstehen. Für unsere Zwecke sollte das aber reichen. (Wenn du es genau wissen willst, dann kannst du dir dieses Video ansehen.)
Die Bernoulli-Gleichung besagt, dass die Energie eines Fluidteilchens entlang einer Stromlinie konstant ist und sich aus drei Komponenten zusammensetzt,
Den statische Druck „p“ kennst du unter dem Begriff „Luftdruck“. Er beschreibt die Druckenergie, die ein Luftteilchen besitzt.
Im Zusammenhang mit dem Luftwiderstand ist es üblicherweise der atmosphärische Luftdruck.
In geschlossenen Systemen kann der statische Druck der Luftteilchen aber auch deutlich höher sein, indem durch eine Pumpe mechanische Energie in die Luftteilchen reingeladen wird. Denk mal an den Luftdruck, den das Manometer vom Reifenluftdruckprüfer anzeigt. Das ist der statische Druck im Reifen.
Der statische Druck ist umgekehrt aber auch der Druckbestandteil, der mechanische Arbeit verrichten kann.
Statischer Druck mal Körperoberfläche ergibt eine Kraft auf den Körper.
Der dynamische Druck „Dichte mal Geschwindigkeit zum Quadrat durch 2“ repräsentiert die Bewegungsenergie des Luftteilchens. Er steigt und fällt mit der Strömungsgeschwindigkeit.
Der hydrostatische Druck „Dichte mal Erdbeschleunigung mal Höhe“ wird auch „Schweredruck“ genannt.
Er ist die Lageenergie des Luftteilchens.
Die Dichte steht hier für die Masse des Lufteilchens. Dichte mal Volumen gibt die Masse. Weil wir das Volumen gleich gesetzt haben, kürzt es sich aus der Bernoulli-Gleichung heraus und es bleibt nur die Dichte stehen.
Wir gehen hier der Einfachheit mal davon aus, dass alles auf der gleichen Höhe passiert und wir diese Komponente damit einfach ausblenden können. Deshalb drücke ich den Schweredruck jetzt in den Skat und rede nicht mehr darüber.
Wenn also die Summe von statischem und dynamischem Druck gleich sein muss, dann geht eine Steigerung beim dynamische Druck immer zu Lasten des statischen Druckes.
Das bedeutet dann konsequenterweise:
Umströmung einer Kugel
Wenn die Luft einen Körper umströmt, dann ist es egal, ob die Luft still steht und der Körper sich bewegt, oder andersrum. Es können sich auch beide bewegen. Es kommt nur auf die Differenzgeschwindigkeit zwischen dem Körper und den Luftteilchen an.
Ich werde den Fall beschreiben, bei dem die Luft an einem stehenden Körper vorbeiströmt, weil das einfacher zu erklären ist.
Für den Einstieg in das Thema nehmen wir als Körper eine Kugel, weil die so schön symmetrisch ist und gleichmäßige Strömungsverhältnisse ermöglicht.
Wir erkennen an den Stromlinien, dass die Luftteilchen, die mittig auf die Kugel treffen, den längsten Weg zurücklegen müssen. Sie müssen der Oberfläche der Kugel folgen, um von Mitte vorn, zur Mitte hinten zu gelangen.
Dabei müssen sie auch noch ihre Richtung ändern. Um so näher sie der Kugeloberfläche sind, um so stärker werden sie abgelenkt.
Die Stromlinien in der Nähe der Mitte der Kugel bekommen einen starken Knick, weil sie der Oberfläche der Kugel folgen müssen.
Der Abstand der benachbarten Stromlinien vergrößert sich, weil dadurch die Richtungsänderung der Luftteilchen geringer ausfallen kann.
Im dicken Teil der Kugel liegen die Stromlinien eng aneinander, weil hier viele Stromlinien auf einem kleineren Querschnitt untergebracht werden müssen.
In einem größeren Abstand von der Kugel verlaufen die Stromlinien gerade und ungestört von der Kugel. Hier haben wir dann wieder die Umgebungsbedingungen.
Hinter der Kugel treffen die untere Umströmung und die obere Umströmung wieder aufeinander.
Hinten passiert das gleiche wie vor der Kugel.
Die Stromlinien, die direkt der Oberfläche der Kugel folgen, müssen die schärfste Richtungsänderung ausführen um wieder in die Richtung der ungestörten Strömung einzubiegen.
Um so weiter außen die Stromlinie liegt, um so kleiner ist die Richtungsänderung, die erforderlich ist.
Kräfte an der Kugel
Jetzt sind wir an dem Punkt angekommen, wo wir aus dem Druck rund um die Kugel auf die Kraft an der Kugel schließen.
Dafür nehmen wir mal kurz an, dass die Luft nicht strömt, sondern die Kugel von ruhender Luft umgeben ist.
In diesem Fall herrscht überall um die Kugel herum der gleiche statische Druck, der von allen Seiten auf die Kugel drückt. In Verbindung mit der Oberfläche der Kugel ergeben sich Kräfte, die auf die Kugel drücken und sich gegenseitig aufheben.
Wenn die Kugel sich also in ruhender Luft befindet, dann wirkt zwar der statische Druck auf die Kugel, sie hat aber weder Druckwiderstand noch Auftrieb, weil sich alle Druckkräfte gegenseitig aufheben.
Aber wie verhält sich das Ganze, wenn die Luft strömt?
Wie wir eben erkannt haben, ist die Luft vor der Kugel langsam. Da, wo die Kugel am dicksten ist, ist die Luft am schnellsten.
Nach Bernoulli haben wir gelernt, dass dort, wo die Luft langsam fließt, ein hoher statischer Druck herrscht, und dort, wo die Luft schnell fließt, ein niedriger statischer Druck.
In der Luftströmung bilden sich also Gebiete mit unterschiedlichem Druckniveau aus.
Weit vor, weit hinter und weit außen strömt die Luft mit gleicher Geschwindigkeit. Die Strömungsgeschwindigkeit ist hier die Strömungsgeschwindigkeit der ungestörten Strömung. Deshalb nenne ich die Größe des statische Druck hier „normal“.
Direkt vor und hinter der Kugel ist die Strömung langsamer, der Druck ist höher. Es herrscht ein „Hochdruckgebiet“ hier besteht also „Überdruck“.
Direkt über und unter der Kugel ist die Strömung schneller, der Druck ist niedriger. Es herrscht ein „Tiefdruckgebiet“ hier ist „Unterdruck“
Für unsere umströmte Kugel bedeutet dies, dass von vorne und hinten große Druckkräfte auf die Kugel wirken.
Oben und unten hingegen sind die Druckkräfte geringer.
Da die Kugel absolut symmetrisch ist, ist die Strömungsgeschwindigkeit um die Kugel herum auch symmetrisch.
Das hat zu Konsequenz, dass auch die Druckverhältnisse symmetrisch sind. Darum sind auch die Kräfte symmetrisch und heben sich gegenseitig auf.
Für unsere Kugel bedeutet das: Es passiert immer noch nichts!
Eine Kugel hat, unter Annahme einer reibungsfreien Strömung, keinen Druckwiderstand.
Es wird dir vermutlich merkwürdig erscheinen, dass auf die Kugel von hinten eine Druckkraft wirkt, die genauso groß ist wie die Druckkraft der von vorn anströmenden Luft.
Das ist nämlich in der Realität nicht so und hängt mit den vereinfachten Annahmen der Reibungsfreiheit zusammen. Das werden wir nachher nochmal genauer anschauen.
Fazit
Es gibt also zwei Stellhebel, um den Druckwiderstand zu verringern.
- Den Körper so gestalten, dass die Richtungsänderung der Stromlinien beim Anströmen möglichst klein ist. Das verringert den Druck vor dem Körper.
- Eine möglichst ungestörte Umströmung des kompletten Körpers ermöglichen. Das schafft hinten ähnliche Druckverhältnisse wie vorn.
- Wenn das Druckniveau insgesamt niedriger ist, dann ist auch die Auswirkung eines möglichen Druckunterschiedes wahrscheinlich geringer.
Nun ist ein LKW keine Kugel, deshalb schauen wir uns jetzt den ungünstigsten Fall eines Körpers mit maximalen Druckwiderstand an.
Umströmung einer Platte
Dieser ungünstigste Fall ist eine flache Platte, die auf ihrer Querschnittsfläche frontal vom Luftstrom angeströmt wird.
Unglücklicherweise entspricht ein LKW viel mehr so einer Platte als einer Kugel.
Du erkennst an den Stromlinien, dass sie nicht so schön der Oberfläche folgen können, wie es bei der Kugel der Fall ist.
Das Luftteilchen, welches mittig auf die Platte trifft, muss seine Bewegungsrichtung spontan um 90° ändern. Das schafft es aber nicht und bleibt deshalb einfach vor der Platte stehen.
In der Mitte der Platte tritt also wirklich der maximal statische Druck auf. Man spricht an dieser Stelle von „Staudruck“ weil sich die Luft hier vor der Platte anstaut.
Ausgehend von der Plattenmitte entsteht ein Luftpolster, auf dem die weiteren, nachkommenden Luftpartikel, nach der Seite abgleiten.
Dieses Luftpolster kann man nicht sehen, es hat aber eine ähnliche Wirkung, wie eine leichte Wölbung des Körpers selber.
Darauf werde ich zurückkommen, wenn ich die Gestaltung der Front des LKW bespreche.
Der statische Druck in der Luftströmung nimmt zum Rand der Platte hin ab. (Die roten Linien sollen Druckgebiete mit gleichem Druckniveau darstellen.)
Die Druckkraft an der Plattenvorderseite ist nun eine Kombination der Druckkräfte der jeweiligen Druckringe.
Die nächste spontane Geschwindigkeitsänderung tritt an der Kante der Platte auf.
Auch hier müsste das Luftpartikel seine Geschwindigkeitsrichtung spontan um 90° ändern.
Hier passiert jetzt das Gegenteil.
Die Luftteilchen müssten unendlich schnell die Richtung wechseln, dann sehr schnell entlang der Plattenkante strömen und dann wieder unendlich schnell um die Kante herum in Richtung Plattenmitte strömen.
Das geht nicht und das machen sie auch nicht. Sie lösen sich einfach von der Platte ab und folgen der Trägheit ihrer Masse.
Man sagt dazu: „Die Strömung reißt ab.“
In der Konsequenz würde also direkt hinter der Platte ein Bereich entstehen, in dem gar keine Luft ist, also ein Vakuum, ein extrem hoher Unterdruck.
Das passiert natürlich auch nicht. Der entstende Unterdruck saugt die Stromlinien in Richtung Plattenmitte.
Die Stromlinien verlaufen dann hinter dem Körper aufeinander zu und treffen sich hinter dem Körper irgendwo.
Einzelne Luftpartikel werden von der Seite und von hinten in den Unterdruckbereich hineingesaugt. In diesem Bereich gibt es keine geordnete Strömung, da machen die Luftteilchen was sie wollen.
Dieser Bereich wird von den Aerodynamikern „Totwassergebiet“ genannt.
Die Luftteilchen wirbeln irgendwie umher. Bei dieser Umströmung der Platte gilt die Energieerhaltung nach Bernoulli nicht, eben weil es keine stationäre Strömung mehr ist.
Hier wird jetzt richtig Energie vernichtet.
Kräfte an der Platte
Die Druckkraft an der Körpervorderseite wird hier nicht durch eine gleich große Gegenkraft aufgehoben, sondern die Kräfte an Vorder- und Hinterseite addieren sich.
Der hohe Staudruck an der Plattenvorderseite, in Verbindung mit dem geringen statischen Druck an der Hinterseite, bewirken hier einen großen Druckwiderstand.
Das ist der aerodynamische Supergau, sowas wollen wir möglichst vermeiden.
Dummerweise passiert aber bei einem fahrenden LKW genau das.
Fazit
Auch hier nehmen wir wieder zwei Stellhebel zur Druckwiderstandreduzierung mit:
- Ein umströmter Körper muss so gestaltet werden, dass sein Totwassergebiet so klein wie möglich ist.
- Bei der Gestaltung der Anströmfläche muss den Randbereichen größere Aufmerksamkeit gewidmet werden, als der Mitte. Die Kanten des Körpers müssen so gestaltet sein, dass ein Ablösen der Strömung verhindert wird.
Windschatten
Es gibt häufig Fälle, in denen Körper hintereinander in der Strömung liegen, so dass die Stromlinien den ersten Körper nicht vollständig umströmen können.
Schauen wir uns also mal an, was dann passiert.
Ich fange wieder mit den Kugeln an. Auch hier wieder unter Annahme einer stationären, reibungsfreien Umströmung.
Hier schaffen es die nahe an der Kugel entlang verlaufenden Stromlinien nicht bis zur Mitte der Kugel zu gelangen, bevor sie an der zweiten Kugel wieder nach außen geführt werden.
Das führt in der Mitte zwischen den Kugeln zu einem Hochdruckgebiet, in dem die Luft stillsteht und nicht strömt. Es herrscht also Staudruck.
In dieser Konstellation wird die vordere Kugel von der hinteren Kugel angeschoben, weil ja der Druck hinter der Kugel höher ist, als vor der Kugel.
Bei der zweiten Kugel ist das genau andersherum.
Die erste Kugel erfährt einen kleineren (negativen) Druckwiderstand, die zweite Kugel einen größeren (positiven).
An der Stelle wirst dich jetzt sicherlich wundern. Ist den nicht beim Windschatten fahren der Luftwiderstand des zweiten Körpers geringer?
Genau wie oben, ist die reibungsfreie Umströmung einer Kugel eine theoretische Betrachtung, die in der Praxis so nicht auftritt. Wir sollten diese Fall aber trotzdem kennen, weil wir davon lernen können. Es gibt Fälle, wo das so ähnlich auftritt.
Wann ist denn dann der Luftwiderstand des zweiten Körpers kleiner?
Dieser Fall tritt ein, wenn zwei quer angeströmte Platten hintereinander liegen.
Du erinnerst dich. Bei der querangeströmten Platte haben wir keine stationäre, reibungsfreie Strömung.
Vor der Platte herrscht ein Hochdruckgebiet mit Staudruck und hinter der Platte entsteht eine „Totwassergebiet“ in dem stark verwirbelte Luft für Unterdruck sorgt.
Nähert sich eine zweite Platte der ersten Platte soweit, dass sie in das Totwassergebiet gerät, dann hat sie auf einmal keinen Staudruck mehr an der Vorderseite, sondern einen Unterdruck.
Hinter der zweiten Platte setzt sich das Totwassergebiet aber wieder fort, so dass auch da Unterdruck ist.
Das Druckverhältnis vom Unterdruck vor der zweiten Platte und dem Unterdruck hinter der zweiten Platte hängt von Abstand der beiden Platten ab.
Ist der Abstand klein genug, dann ist der Unterdruck an der Vorderseite der zweiten Platte größer als an der Hinterseite. Der zweite Körper wird dann in Richtung des ersten Körpers gesaugt. Die erste Platte schleppt also die zweite Platte mit.
Der Druckwiderstand des ersten Körper ändert sich aber auch bei geringem Plattenabstand.
Die Summe der Widerstände der Einzelplatten ist nicht gleichbleibend.
Oder anders ausgedrückt: Die Summe der Einzelwiderstände der beiden Körper in ungestörter Strömung ist nicht gleich der Summe der Einzelwiderstände der Körper, wenn sie hintereinander in einer Strömung liegen.
Diese Differenz nennt man „Interferenzwiderstand“.
Dieses Phänomen ist nun also die Erklärung, warum „Windschattenfahren“ dem folgenden Fahrer oder Fahrzeug hilft Energie zu sparen.
Es ist aber auch wichtig für Anwendung bei einem LKW.
Nehmen wir mal die Zugmaschine und den Aufliegen oder den LKW und seinen Anhänger.
Hier sind die beiden Körper mechanisch miteinander verbunden, verhalten sich aber strömungstechnisch wie zwei hintereinanderliegende Körper.
Der Abstand spielt hier eine wichtige Rolle für den Gesamtwiderstand.
Fazit
Der Fall, dass zwei Gegenstände hintereinander in der Strömung liegen, tritt relativ häufig auf. Nicht nur beim Sattelschlepper und seinem Auflieger, sondern auch bei Anbauteilen.
Reibungswiderstand
Der Reibungswiderstand wird durch Reibung zwischen den Luftteilchen in der Strömung verursacht. Er tritt in der Grenzschicht zwischen der Oberfläche des umströmten Körpers und dem Bereich der reibungsfreien Strömung auf.
Was ist Reibungswiderstand?
Bisher bin ich auf das Verhalten der Luftteilchen in der Strömung eingegangen und habe dabei einige vereinfachende Annahmen getroffen, die aber direkt im Bereich der Oberfläche des Körpers nicht zutreffen, weil die Strömung dort reibungsbehaftet ist.
Ich werde jetzt in diesen Abschnitt diese sogenannte „Grenzschicht“ genauer unter die Lupe nehmen, obwohl dieser Reibungswiderstand für den Luftwiderstand des LKW eher weniger interessant ist.
Der Reibungswiderstand ist bei einem LKW deutlich kleiner als der Druckwiderstand und auch wenig bis gar nicht beeinflussbar.
Die Vorgänge in der Grenzschicht haben allerdings eine Auswirkung auf mögliche Strömungsablösungen. Die wiederum beeinflussen den Druckwiderstand und sind darum hoch relevant.
Die Grenzschicht beschreibt einen Bereich an der Oberfläche des Körpers, bei dem die Luftteilchen auf der einen Seite die Geschwindigkeit des Körpers besitzen und auf der anderer Seite des Geschwindigkeit der reibungsfreien Strömung um den Körper.
Diese Grenzschicht ist sehr dünn und darum ist der Gradient der Geschwindigkeitsänderung zwischen den beiden Seiten der Grenzschicht deutlich.
Der Geschwindigkeitsunterschied der benachbarten Luftteilchen in der Grenzschicht ist so groß ist, dass die dadurch verursachte Reibung berücksichtigt werden muss.
Reynoldszahl
Für die Analyse einer reibungsbehafteten Strömung verwenden die Aerodynamiker die Reynoldszahl.
Die Reynoldszahl ist eine dimensionslose Kennzahl, die das Verhältnis von Trägheitskräften zu Zähigkeitskräften in einer Flüssigkeit oder einem Gas beschreibt. Sie ist nach dem Physiker Osborne Reynolds benannt.
Aus der Formel zur Berechnung der Reynoldszahl können wir erkennen, welche Einflussfaktoren auf den Reibungswiderstand einwirken.
Es ist die Strömungsgeschwindigkeit „v“ eine Länge „L“ und die kinematische Viskosität der Luft „“ν““
Die Strömungsgeschwindigkeit setzt sich aus Fahrgeschwindigkeit und Umgebungswind zusammen und ist darum nur durch Veränderung der Fahrgeschwindigkeit zu beeinflussen. Die Länge des LKW zu verkürzen ist keine wirkliche Alternative und an der Viskosität der Luft können wir auch nichts ändern.
Die Reynoldszahl spielt in der Aerodynamik eine große Rolle, weil mit ihrer Hilfe die Korrelation zwischen einem Originalfahrzeug und verkleinerten Windkanalmodellen hergestellt werden kann.
Mit Hilfe der Reynoldszahl können wir erkennen, welche Form die Grenzschichtströmung aufweist. Ob sie laminar oder turbulent ist.
Sicherlich hast du schon mal von Turbulenzen gehört. Ich werde hier kurz den Unterschied zwischen laminarer und turbulenter Strömung erklären.
Laminare Strömung
In der laminaren Grenzschichtströmung ist das Strömungsprofil glatt und geordnet.
Das Geschwindigkeitsprofil in einer laminaren Grenzschicht ist parabolisch geformt. Die Geschwindigkeit steigt von der Wand (null) allmählich bis zur Geschwindigkeit der ungestörten Hauptströmung außerhalb der Grenzschicht zu.
In dieser laminaren Strömung bewegen sich die Gaspartikel in parallelen Schichten (Lamellen), ohne dass es zu Querströmungen oder Verwirbelungen kommt.
Der Energieverlust durch die Umwandlung von Bewegungsenergie der Teilchen in Wärme findet durch Gasreibung statt. Der Reibungswiderstand ist bei laminarer Strömung proportional zur Geschwindigkeit.
Die Oberflächenrauhigkeit des Körpers spielt bei einer laminaren Strömung keine Rolle, da die Strömung rein längs der Körperoberfläche erfolgt und keine Querströmungen bestehen.
Fazit:
Turbulente Strömung
Im Gegensatz zur laminaren Strömung, bei der sich die Fluidpartikel in geordneten Schichten bewegen, ist die turbulente Strömung durch unregelmäßige und komplexe Bewegungen gekennzeichnet. Diese Turbulenzen sind mit großen Energieverlusten durch Verwirbelungen verbunden.
In der turbulenten Grenzschicht kommt es zu einer intensiven Durchmischung zwischen den verschiedenen Strömungsschichten.
Die Geschwindigkeitsverteilung ist flacher, da die Durchmischung durch Wirbel den Impulsaustausch erhöht. Es gibt eine intensivere Bewegung quer zur Strömungsrichtung.
Die Geschwindigkeit nimmt in der turbulenten Grenzschicht an der Wand zunächst langsam zu, wächst dann jedoch außerhalb der Wandnähe schneller als in der laminaren Grenzschicht.
Eine turbulente Grenzschicht ist typischerweise dicker als eine laminare Grenzschicht. Die Durchmischung führt dazu, dass die Strömung weiter entfernt von der Wand beeinflusst wird.
Die turbulente Strömung erzeugt mehr Reibung und größere Energieverluste als die laminare Strömung. Dies wird durch die Wirbelbewegungen in der turbulenten Strömung verursacht.
Neben den Viskositätskräften tragen auch die durch die Wirbel verursachten Impulsaustauschprozesse zum Reibungswiderstand bei.
Der Reibungswiderstand ist nicht mehr linear zur Geschwindigkeit, sondern steigt proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit.
Bei turbulenter Strömung kann erhöhte Oberflächenrauhigkeit einen höheren Reibungswiderstand bewirken, da sie Einfluss auf die Wirbelbildung in der Strömung haben können.
Fazit:
Kritische Reynoldszahl
Nun wäre es ja gut zu wissen, wann eine laminare Strömung vorliegt und wann eine turbulente.
Die Reynoldszahl kann uns hier weiterhelfen.
Ich habe ja oben erklärt, dass die Reynoldszahl von der Strömungsgeschwindigkeit und der Länge abhängig ist. Diese beiden Kriterien sind somit auch relevanten für den Umschlag von laminarer zu turbulenter Strömung.
Die Reynoldszahl, bei der der Übergang stattfindet, nennt man die „kritische Reynoldszahl“.
Es gibt aber nicht eine konkrete kritische Reynoldszahl, da auch andere Faktoren den Übergangspunkt beeinflussen.
Es gibt allerdings einen Bereich unterhalb dessen die Strömung mit hoher Wahrscheinlichkeit laminar ist und oberhalb dessen die Strömung wahrscheinlich turbulent ist.
Für eine freie Strömung finden ich eine kritische Reynoldszahl von 500.000 bei der wahrscheinlich die turbulente Strömung einsetzt. (Schütz, Thomas; 2013; Hucho-Aerodynmik des Automobils, Springerverlag, S.109)
Auf dieser Webseite kannst du Reynoldszahlen berechen.
Reynoldszahl Rechner
Ich setze 22 m/s Geschwindigkeit (80 km/h) und 16 m Länge eines LKW ein und bekomme eine Reynoldszahl von 23.823.204.
Das ist so viel mehr als 500.000 das wir mit großer Wahrscheinlichkeit davon ausgehen können, dass die Grenzschichtströmung am LKW turbulent ist.
Strömungsablösung
Nun will ich noch erklären, warum die Umströmung unserer Kugel in der Praxis nicht so schön symmetrisch ist, wie es nach Bernoulli in einer reibungsfreien Strömung sein sollte.
Das hat genau mit der Grenzschichtreibung zu tun.
In der Grenzschicht wird der Luft durch Reibung Bewegungsenergie entzogen.
Diese Energie fehlt der Strömung nun, um gegen den Druckanstieg auf der Hinterseite der Kugel anzuströmen. Ich habe ja gezeigt, dass auf der Vorder- und der Hinterseite der Kugel sich ein Hochdruckgebiet ausbildet.
Der statische Druck ist der Energiegehalt des Luftteilchens.
Die Reibung hat die randnahen Luftteilchen abgebremst. Diese Bewegungsenergie (dynamischer Druck) fehlt jetzt, um in statischen Druck zurück verwandelt zu werden.
Als Konsequenz gewinnt die Trägheit der Luftpartikel gegen den Druck. Die Strömung löst sich an der Hinterseite der Kugel ab und es bildet sich ein Totwassergebiet.
Die Kugel hat also, verursacht durch den Reibungswiderstand, doch auch einen Druckwiderstand.
Fazit:
Der ideale Körper
Um dieses zu vermeiden, sollte die Form des Körpers keine Kugel sondern eine Tropfenform haben.
Es ist also gar nicht so dumm, einen Wagen in Tropfenform zu bauen.
Fazit
Induzierter Widerstand
Ich denke diesen Absatz kann ich wirklich kurz halten, da der induzierte Widerstand bei einem LKW eine untergeordnete Rolle spielt.
Was ist induzierter Widerstand?
Der induzierte Widerstand ist eine in Strömungsrichtung zeigende Kraftkomponente des Auftriebes.
Der induzierte Widerstand entsteht, wenn die Strömung unter und über dem Körper nicht symmetrisch ist.
Der dadurch entstehende Druckunterschied führt dazu, dass hinter dem Körper Luft von der Unterseite zurück in Richtung Körperoberseite strömt.
Das wiederum bewirkt, dass die Auftriebskraft nicht senkrecht nach oben zeigt, sondern etwas schräg nach vorn geneigt ist.
Daraus resultiert eine Kraftkomponente die in Strömungsrichtung zeigt und darum den Luftwiderstand vergrößert.
Auch bei einem LKW ist die Strömung unter und über dem Fahrzeug unterschiedlich schnell.
Während die Oberseite relativ glatt ist und die Strömung frei strömen kann, ist die Unterseite stark zerklüftet. Außerdem wir die Strömung durch die Nähe zur Straße beeinflusst.
Es gibt also auch hier einen Effekt, der allerdings nur einen sehr kleinen Anteil am Luftwiderstand ausmacht. Deshalb will ich ihn hier nur der Vollständigkeit halber erwähnen, aber nicht weiter ins Detail gehen.
Wie hat dir der Artikel gefallen?
Gib mir doch bitte im Kommentar dein Feedback. Ich würde mich riesig darüber freuen.
Wenn du Fragen hast, dann schreibe mir eine e-Mail.
Quelle: Hucho–Aerodynamik des Automobils; Thomas Schütz; Springer -Vieweg Verlag; 6.Auflage
